“Lo sviluppo dei computer fu stimolato dalle soluzioni ai problemi di logica”

«Se qualcuno si chiedesse se ci sono collegamenti intrinseci tra l'Informatica e la Logica Matematica, basti sapere che molti stimoli iniziali allo sviluppo dei computer vennero dati proprio da soluzioni a problemi di logica». Con queste parole il docente di Logica all'Università di Torino e divulgatore scientifico di fama nazionale Piergiorgio Odifreddi si è rivolto agli studenti dell’ateneo catanese in chiusura della conferenza “Come Gödel divenne Gödel”.

Un incontro – inserito nelle attività didattiche dell'insegnamento di Fondamenti di Informatica del corso di laurea in Informatica – che ha richiamato numerosi studenti e docenti nell’aula magna del Dipartimento di Matematica e Informatica.

Nel corso del seminario il matematico e docente dell’ateneo di Torino si è soffermato sui Teoremi di incompletezza di Kurt Gödel che hanno rivoluzionato lo sviluppo della Matematica dell’ultimo secolo. L’impatto delle ricerche di Kurt Gödel, infatti, non si fermano nei confini della Matematica, ma segnano una cesura fondamentale anche a livello filosofico influenzandone significativamente lo sviluppo del sapere più in generale.

«Kurt Gödel, nominato dalla rivista Time nel 2000 “matematico del secolo” è stato sicuramente il logico-matematico più rilevante del Novecento e tra i più rilevanti della storia umana – ha spiegato il prof. Odifreddi nel suo intervento -. Solitamente i grandi scienziati sono tali perché forniscono nuovi strumenti alla mente umana per ampliare le nostre conoscenze. Il contributo principale di Gödel è stato, invece, quello di frustrare le aspettative che i matematici riponevano in alcuni strumenti che avevano a disposizione: i sistemi logico-deduttivi, attraverso i quali si può formalizzare il “ragionamento rigoroso”, quello “matematico”. In questi sistemi i ragionamenti si possono descrivere con precisione e manipolare (nel senso buono del termine), dando la (falsa) speranza di poterli utilizzare (oggi molto facilmente tramite i computer) per dimostrare tutte le possibili “verità matematiche”».

«Per fortuna per l’uomo (e per sfortuna per i computer), Gödel ci ha mostrato che esisteranno sempre delle “verità matematiche” che non si possono dimostrare utilizzando sistemi logico-deduttivi – ha aggiunto il docente con un linguaggio preciso e nel contempo intuitivo e colloquiale nel corso del seminario organizzato dal prof. Franco Barbanera -. E nel far questo, anziché frustrare una aspettativa, ha in realtà mostrato come le potenzialità della mente umana non potranno mai conchiudersi in un singolo, onnicomprensivo sistema logico-deduttivo. Ciò non toglie che questi sistemi, utilizzabili tramite quei programmi che chiamiamo “proof-assistant”, non siano comunque di grande utilità, anche (e forse soprattutto) in Informatica».

«Certo, per essere sicuri almeno della loro efficacia, dovremmo avere la garanzia che il sistema che utilizziamo non sia intrinsecamente contraddittorio – ha detto a conclusione dell’intervento -. Gödel ci informa anche che questa garanzia non potrà mai fornircela il sistema stesso, non importa quanto espressivo e “potente”. Potremo solo garantirla dall’esterno, utilizzando un sistema diverso. Per il quale si porrà però lo stesso problema».

Il matematico Piergiorgio Odifreddi con gli studenti